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赛尔(Serre)对勒雷(Leray)说:“我们是不是可以引入正合列了?”
勒雷说:“你说的是谱序列?用他研究拓扑中球面的同伦群?”
赛尔认为,既然要让同伦群变得明晰,肯定需要有一种确定的分类方法,这种方法在每到使用的时候,就必须能够明确而且不出错的表达出来。
赛尔说:“没错,正合列是研究群和映射的结构,可以做一个明确的分类来用,用这个工具给同伦群分类,是一个好办法。而且我坚信,这种办法在以后的数学家了会常用。”
勒雷说:“我知道这个谱序列,我总以为暂时会用到几个特殊问题而已。照你如此说,以后数学黑白上或者是草稿纸和笔记本上,肯定会经常出现这些。”
赛尔和格雷先把谱序列的很多个例子都列举出来,对其感悟之后,就可以尝试规范的使用在同伦群上。
最终研究同伦群,就可以对各种各样的同伦群都变成了一个个序列号,也就是对应成了一个个密码,这些密码就是同伦群结构的骨头,同伦群的变化和组合也就是这些密码直接的变化和运算。这样,一个抽象复杂的问题就变成了简单的运算了,岂不妙哉!
赛尔和格雷最终把很多正合列的单元找出来,直接标出对应的符号或者数字,规范了这个谱的用法,让正合列直接变得一目了然。
最后塞尔用勒雷的谱序列计算了代数拓扑中球面的同伦群,用层论写下了代数几何名篇GAGA,将复分析系统地引入代数几何。
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